X
تبلیغات
زندگی با ریاضی
نمی دانم پس از مرگم چه خواهد شد نمی خواهم بدانم کوزه گر ازخاك اندامم چه خواهد ساخت ولی بسیار مشتاقم که از خاک گلویم سوتکی سازد گلویم سوتکی باشد به دست کودکی گستاخ و بازی گوش و او يكريز و پي در پي دم خویش را بر گلويم سخت بفشاند و خواب خفتگان خفته را آشفته تر سازد بدينسان بشكند دائم سكوت مرگبارم را
ارتباط بادوستداران ریاضی
 
       دانش آموزان عزیز مدرسه راهنمایی هدی

      منتظر پاسخ سؤال های مسابقه جُنگ ریاضی تابستانی که

      در تاریخ ۲۷ / ۴ / ۸۹ درمدرسه برگزار شد هستم .

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در چهارشنبه سی ام تیر 1389 | موضوع: |
 

حتماً می­دونید که عددی که از اختلاف دو عدد مقلوب به دست میاد همیشه

بر 9 بخش­پذیره.

حالابه رابطه دیگری که بین این اعدادوجودداردتوجه کنید: 

            9=۱۲-۲۱و    9=23-32    و    9=34-43   و........

اگر رقم­های عدد داده شده یک واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف

آن­ها همیشه 9 می­شود. که

می­توان از رابطه­ی   9=9×1 نیز آن را به دست آورد.

           18=۲۴-۴۲و    18=35-53   و  18=۴6-6۴ و....

اگر رقم­های عدد داده شده دو واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف  

آن­ها همیشه 18 می­شود. که

می­توان از رابطه­ی   18=9×2 نیز آن را به دست آورد.

          27=۱۴-۴۱و    27=25-52   و   27=36-63 و......

اگر رقم­های عدد داده شده سه واحد از هم فاصله داشته باشند، اختلاف

آن­ها همیشه ۲۷ می­شود. که

می­توان از رابطه­ی   27=9×3 نیز آن را به دست آورد.      و...

               72=۱۹-۹۱

که چون 9 و 1، هشت واحد اختلاف دارند اختلاف 19 و 91 شده ۷۲:    ۷۲=9×8.

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در دوشنبه نهم فروردین 1389 | موضوع: |
 
مسئله
گندم و شطرنج

حل مسئله صفحه 12 کتاب سال سوم راهنمایی مسئله ی گندم و  پادشاه رو به صورت  زیر مطرح کرده :

"در صفحه شطرنج و در خانه اول ، یک دانه گندم  و در خانه دوم دو برابر خانه اول و در خانه سوم دو برابر خانه دوم گندم قرار دهید . و به همین ترتیب پیش بروید " 


ابوریحان بیرونی در کتاب "اثار الباقیه عن القرون الخالیه " مسئله بالا رو حل کرده
گندم و شطرنج

ابوریحان بیرونی در کتاب "اثار الباقیه عن القرون الخالیه " مسئله بالا رو حل کرده و به عدد  18446744703551615

"18 تریلیون و 446 بیلیون و 744 میلیارد و ۷۰۳میلیون و 551 هزار و 615 " رسیده  که برای محسوس شدن عدد فوق می گوید :

اگر در سطح کره زمین 2305 کوه را در نظر بگیریم  و از هر کوه 10000 رود جاری شود و در طول رودخانه 1000 قطار شامل قاطر حرکت کند و هر قطار شامل 1000 قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم و در هر کیسه 10000 دانه گندم باشد انوقت این تعداد گندم از تعداد دانه های گندم صفحه شطرنج کوچکتر خواهد شد .

تعدد دانه های گندم یک تصاعد هندسی را تشکیل می دهند

                                                                                              

که برای بدست آوردن عدد فوق می توان از فرمول استفاده کرد.

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در شنبه هفتم فروردین 1389 | موضوع: |
 

 

معمای شماره دو :
در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ بمیدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پاش خورد بسبد تخم مرغ. نتیحتا بیشتر تخم مرغ ها شکستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد واز روستایی پوزش خوا ست و حاضر شد پول همه آنهارا بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال کرد”: “مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟”
خانم در حواب گفت:
“تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند. اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال: کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

معمای شماره سه :

- یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد.یکی نجات و دیگری نابودیست سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند ؟( فقط یک سوال و فقط از یک نفر – راستگو و دروغگو مشخص نیست – راه برگشتی هم نیست )

معمای شماره چهار :

۱۰۰ جعبه قند داریم که در هر کدام ۱۰۰ حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است.اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

پاسخ سوال شماره یک :

جواب – > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و … تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما ۷ نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده

پاسخ سوال شماره دو :

جواب-> می‌شه ۳۰۱
منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ک.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.۶۰*۲را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد که صابر با برنامه اش به آن رسید.
منبع: گفتمان

پاسخ سوال شماره سه :

جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود…
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است…
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی…
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره…

پاسخ سوال شماره چهار :

جواب ->: جعبه ها را به ترتیب چیده و از ۱ تا ۱۰۰ شماره گذاری می کنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره ۱ یک حبه،از جعبه ۲ دو حبه و …و از جعبه ۱۰۰ صد حبه)بعد از آن کل حبه های انتخاب شده را وزن می کنیم و وزن آنرا m گرم فرض می کنیم.اگر m‌را از ۵۰۵۰a کم کنیم شماره جعبه شامل حبه های سبکتر به دست می آید.

 

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در شنبه هفتم فروردین 1389 | موضوع: |
 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در شنبه هفتم فروردین 1389 | موضوع: |
 
معمای شماره یک :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند.
- حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز ( نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و …. ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در شنبه هفتم فروردین 1389 | موضوع: |
 اعداد متحابه
 دو عدد را” متحابه” گوييم هرگاه مجموع مقسوم عليه هاي هر يك با ديگري برابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگيريد مجموع مقسوم عليه هاي عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم عليه هاي عدد ۲۲۰ برابر با ۲۸۴ است
|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در سه شنبه پانزدهم بهمن 1387 | موضوع: |
 
 
 

«من نمي‌دانم به چه صورتي ممكن است در نظر جهانيان جلوه‌گر شوم اما به نظر خودم چنين مي‌آيد كه همچون كودك خردسالي هستم كه در ساحل دريا به بازي مشغولم و گاه‌بيگاه، سنگ‌ريزه‌اي صافتر از سنگ‌هاي ديگر يا صدفي زيباتر از صدف‌هاي ديگر به‌دست مي‌آورم در حالي‌كه اقيانوس عظيم حقيقت در مقابل من گسترده است و مرا بر آن آگاهي نيست.»

* نيوتن

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در سه شنبه پانزدهم بهمن 1387 | موضوع: |
 پا سخ سؤال های مسابقه علمی همکاران
 

 

پا سخ سؤال های مسابقه علمی همکاران با نرمافزار word

پا سخ سؤال های مسابقه علمی همکاران با نرمافزار Adobe Reader

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در یکشنبه دوازدهم فروردین 1386 | موضوع: |
 فعالیت خارج ازکلاس

 

یکی از اهداف بسیار مهم در سیستم آموزشی جدید آشنا کردن دانش آموزان با فعالیت های خارج از کلاس و مرتبط با درس ریاضی است که این مهم را با خلاقیت به بهترین نحو می توان مدیریت کرد و یا براحتی هم می توان از آن رد شد  من به عنوان پیشنهاد چند فعالیت مرتبط با در ریاضی در سه سال را که بیشتر آن ها را در کلاس انجام داده ام و نتیجه ی آن را دیده ام معرفی می کنم.

عنوان فعالیت

پایه

اهداف

شرح فعالیت

امکانات

آمار و کاربردهای آن

اول و سوم

آشنایی دانش آموزان با ریاضی و کاربرد آن در جامعه و نحوه استفاده از آموخته ها به صورت عملی

1- اندازه گیری قد دانش آموزان کلاس  و دسته بندی آن ها و رسم جدول فراوانی و به دست آوردن میانگین قد با جدول فراوانی و بدون جدول فراوانی و دلیل اختلاف جزئی آن ها

مقوا و ماژیک

 

 

 

2 - جمع آوری داده ها ی فوق و تعیین انواع نمو دار ها با استفاده  از نرم افزار exel و تعیین میانگین نمرات درسی کلاس  با استفاده از نرم افزار فوق 

کامپیوتر و آشنایی دانش آموزان با آن 

تحقیق حجم کره

سوم

رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی

یک توپ پلاستیکی را نصف کرده و با مقوا مخروطی می سازند که سطح مقطع آن برابر سطح مقطع توپ و ارتفاع آن برابر شعاع دایره  سطح مقطع باشد .مخروط را پر از خاک اره کرده و درون نیم کره بریزند . با دو بار انجام دادن آن نیم کره پر می شود . بنا بر این حجم کره برابر با چهار برابر حجم مخروط است  . حجم مخروط x =

توپ پلاستیکی و مقوا و خاک اره

مساحت کره

سوم

رسیدن به فرمول حجم کره به صورت تجربی و پرهیز از به خاطر سپاری اجباری فرمول های ریاضی

پوست پرتقال را با دقت گرفته و بعد از نصف کردن پرتقال روی سطح مقطع آن بگسترانند .اگر با دقت عمل شود مشاهده خواهند نمود که چهار بار روی سطح مقطع پوشیده می شود .بنا بر این مساحت کره چهار برابر مساحت دایره عظیمه است .

s= مساحت دایره

یک یا چند

عدد پرتقال تقریبا کروی!!!!

رسم ها درطبیعت

سه پایه

موارد استفاده رسم ها در معماری ایرانی

رسم های که در طبیعت ویا در اماکن قدیمی و یا مذهبی مانند امام زاده ها و مساجد و یا مثلا حرم امام رضا مشاهده می نمایند می توانند روی برگه A4 با اصول کشیدن رسم آن را ترسیم کنند . ویا با دوربین عکاسی از آن ها عکس بگیرند و در یک پوشه کار ارائه نمایند . ویا این که در کلاس های دخترانه این رسم ها را به صورت گل دوزی روی پارچه تهیه کنند ویا این رسم ها رابر روی چوب به صورت معرق در آورده و با هزینه های بسیار اندک کارهی شگفت انگیز انجام دهند .

مقوا – دوربین عکاسی – وسایل گلدوزی – تخته سه لایی

خطوط موازی و تقارن و زاویه های متقابل به راس

اول و دوم

زیبا یی های طبیعت با خطوط موازی و تقارن

از هر گروه از دانش آموزان می خواهیم تا یک برگ از گیاهان را که در دسترس دارند همراه خود کلاس بیاورند . به آن ها نشان داده می شود که قسمت پشت برگ چگونه با خط های موازی مرتب شده است .

برای تقارن از آن ها می خواهیم به بال های یک پروانه که قبلا تهیه شده است توجه کنند . در همین قسمت به دو زاویه متقابل به راس در بال ها اشاره کرد .

برگ درختان – پروانه خشک شده  ویا تصویر آن

با استفاده از نرم افزار power point  انواع برگ های درختان   وپروانه ها  را از کتاب علوم ویا کتب دیگر به صورت اسلاید تهیه کنند و بر روی اسلاید ها موارد تقارن و......... توضیح داده شود .

کامپیوتر و آشنایی با آن

 این موارد را به راحتی در کلاس درس به تناسب امکانات وبا خلاقیت انجام داد .

ان شاء الله مورد استفاده قرار گیرد .

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در سه شنبه هفتم فروردین 1386 | موضوع: |
 

سا ل نو مبا رک .

سا لی سرشا را ز سعا دت ، سلامت و سربلندی را برا ی شما آ رزو مندم .

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در سه شنبه هفتم فروردین 1386 | موضوع: |
 فصل ا متحا ن

هنگامي كه در فصل امتحا نا ت هستیم و فصل برداشت محصول تلاش ۴ ماهه ، یادآوری چند نکته ضروری است که در زیر به طور خلاصه و تیتر وار می نویسم .

الف :وظایف خانواده ها :

1.     ایجاد بستر مناسب جهت مطالعه و یاد آوری و بازپروری مطالب درسی .

2.     ایجاد رژیم غذایی مناسب که شامل مواد قندی بیشتری نسبت به رژیم غذایی معمول باشد.

3.     کاهش دید و بازدید های خانوادگی و جایگزینی آن با تفریحات سالم مانند گردش های کوتاه یک یا چند ساعته در مکان های شاد مانند پارک ها و.....  .

4.     آماده کردن دانش آموز برای امتحان با روحیه دادن به فرزند که این امر باعث کاهش استرس امتحانات می شود .

5.     بازپروری روحی فرزندان در صورتی که یکی از امتحانات را با نتیجه دلخواه نداده بودند .

6.     استفاده از ابزار تشویقی مناسب ومتناسب با سن داش آموز برای نتیجه بهتر به جای تهدید وایجاد استرس امتحانی .

ب:وظایف همکاران فرهنگی :

1.     موارد ۱و۳و۴و۵و۶ در بالا

2.     طرح سوال مناسب که خود شامل موارد زیر است .استفاده از انواع سوالات امتحانی (باز پاسخ وکوتاه پاسخ وجور کردنی و...............)

3.     سوالات امتحانی متناسب با آموخته های دانش آموزان باشد  . متاسفانه بعضی از همکاران این شا ئبه را در ذهن دانش آموزان ایجاد می کنند که هد ف از برگزاری امتحان ا نتقام است و احساس می کنند هرچه سؤا ل سخت تر باشد منا سب تر است که این کاملا اشتباه است .

4.     دادن یک سوال در سطح بالاتر جهت دانش آموزانی که تیز هوش هستند البته در این مورد نبایدزیاده روی شود .

ج :وظایف دانش آموزان :

1.     استفاده بهینه از زمان مطالعه

2.     استراحت کافی قبل از ورود به جلسه

3.     نت برداری از مطالب مهم درسی در روزهای قبل از امتحا ن و خواندن این مطا لب در روز  قبل از امتحا ن

4.     پرهیز از خوردن غذا های سنگین و پرچرب در قبل از امتحا ن و استفاده از مواد غذایی زود بازده و مفید مانند خرما و.............

5.     توکل به خدا که سرآمد همه امور است .

د:وظایف رسانه ها

1.     استفاده از برنامه های آموزشی جهت تقویت و یاد آوری مطالب درسی .

2.     ایجاد لحظا ت شا د در ساعا ت خاصی از شبانه روز با اعلام قبلی جهت ایجاد و تقویت روحیه .

ه: وظایف ما در اجتماع

1.     ما به عنوان یک شهروند وظیفه داریم در این ایام از خود گذشتگی بیشتری نسبت به دانش آموزان در استفاده از وسایل عمومی مانند وسایل نقلیه عمومی و....... داشته باشیم .

2.     به مصداق کلام زیبای استاد سخن " بنی آدم اعضای یکدیگرند "تمام دانش آموزان را فرزندان خود بدانیم و در برخوردهای اجتماعی در این ایام دقت بیشتری کنیم .

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه بیست و هفتم بهمن 1385 | موضوع: |
 تاریخچه عدد صفر

تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند.

اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم.

هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند.

البته بعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند .

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند.

بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه بیست و هفتم بهمن 1385 | موضوع: |
 شمع شب افروز علم
تا ریکی را نفرین نکنید              شمعی روشن کنید .
|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه بیست و هفتم بهمن 1385 | موضوع: |
 کاش های ریاضی
کاش های ریاضی :

کا ش مختصات کردارمان روی ربع اول می ماند وبه سمت ربع های دیگر نمی رفتیم .

کا ش تابع تمامی اعمال خوبمان همواره صعودی باشد تا به مقصد برسیم .

کا ش تابع گناهانمان نزولی باشد تادریک جابالاخره پایان پذیرد .

کا ش لااقل تابع گناهانمان اینقدرپیوسته نباشد وحداشتباهاتمان به بی نهایت میل نکند .

کا ش دنیاباتمامی دل خوشی ها یش درنظرما ن نقطه ای توخالی باشدوبس .

کا ش . . .

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه بیست و هفتم بهمن 1385 | موضوع: |
 
فرمانده عشاق دل آگاه حسین است 

            بیراهه مروساده ترین راه حسین است

ازمردم گمراه جهان راه مجویید

            نزدیک ترین راه به الله حسین است . 

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه بیست و هفتم بهمن 1385 | موضوع: |
 ماشین حساب ClassPad Manager ClassPad 300
 



 

دانلود ماشین حساب

ClassPad Manager ClassPad 300
 
 
 
|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه سیزدهم بهمن 1385 | موضوع: |
 
 

      

   تایپ فرمول های رياضيات، به کمک نرم افزار ميکرو سافت ورد Microsoft Word:

 

این برنامه قابلیت تایپ مقالات ریاضی را دارد برای تایپ فرمول های ریاضی، فیزیک وشیمی نرم افزار

مناسبی است. دررابطه با ریاضیات امکانات زیادی ازجمله قدرت نمایش انواع نمودارها، انواع فونت های

مختلف، کلیپ های هنری، مالتی مدیا و هایپرلینک را دارد. این برنامه ی هوشمند، با استفاده ازماکروها

Macrosچند صفحه ی تایپ شده را، ذخیره نموده و به یک کلید ازصفحه کلید، نسبت می دهد بنابراین با

زدن تنها یک کلید، انبوهی از اطلاعات را مشاهده خواهیم کرد.

 

 تايپ فارسی اعداد در :Word

 

برخی کاربران رایانه از این موضوع که Word آن ها اعداد را به انگلیسی درج می کند ناراضی هستند. اما

  این هم چاره دارد. برای اینکه اعداد درWord فارسی تایپ شوند، از منوی Tools گزینه Options را

انتخاب نموده و بالای پنجره ظاهر شده گزینه Complex Scripts را کلیک کنید. سپس پایین این پنجره در

قسمت مربوط به Numeral گزینه Context را انتخاب وOk بزنید.

 

تايپ فرمول های رياضيات،فيزيک و شيمی:

 

پس از باز نمودن برنامه وردWord، رادیکال آلفا و اندیس های بالا و پائین جهت تایپ فرمول های ریاضیات،

 فیزیک و شیمی ازمسیرزیر قابل دسترسی هستند. روی نوارابزار راست کلیک کرده پایین ترین گزینه

یعنیCustomize  را انتخاب کنید. دربالای پنجره ی ظاهر شده، گزینه ی وسطCommands  را انتخاب

نمائید. سپس در سمت چپ پنجره باز شده در قسمت Categories ازمیان گزینه ها All Commands

انتخاب کنید. آنگاه در سمت راست درقسمت Commands از میان ابزارها، علامت راديکال آلفا  (Insert

Equation)را درگ کنيد و آن را درنوار ابزار در کنار ساير ابزارها قرار دهيد. اکنون ابزارهای تایپ فرمول های

ریاضی آماده می باشند.

 

توجه:ممکن است بخش تایپ ریاضی در رایانه شما نصب نشده باشد، در این صورت با کلیک نمودن ابزار

تایپ ( رادیکال آلفا ) ، رایانه از شما سی دی Microsoft Word را جهت نصب می خواهد. سی دیWord 

 را در سی دی رام  قرار دهید تا عمل نصب کامل شود. برای تایپ فرمول های ریاضی از نوار ابزار روی

نشان رادیکال آلفا  کلیک کنید. پنجره علائم ریاضی(Equation) باز می شود، روی هر کدام کلیک کنید

نماد های شکمی آن ها ظاهر می شود بر حسب نیاز از این نمادها استفاده نمائید و لذت ببرید.

 

 

تغيير اندازه و نوع قلم ها:  

 

پس از شروع فرمول نویسی احتمالاً عددها به انگلیسی  درج می شوند. لازم است برای تغییر اندازه و

نوع قلم ها  پس از کلیک رادیکال آلفا و ورود به بخش فرمول نویسی، از منوی Style  گزینه Define را

انتخاب کرده و تغییرات لازم را انجام دهید. در این قسمت می توانید از قلم های فارسی بهره جوئید.

حتماً درقسمت Number یک قلم فارسی را انتخاب کنید تا اعداد فارسی تایپ شوند. حالا فونت هایی را

 برگزینید که عددها را فارسی و صفر را به شکل درست آن یعنی یک دایره کوچک توخالی می نویسند.

 

 

تنظيم فاصله بين فرمول ها و نمادها:

 

برای تنظیم فاصله بین فرمول ها وعلائم  پس از کلیک روی رادیکال آلفا، از منوی Format گزینه Spacing

را انتخاب اعداد کادرها را به اختیار تغییر دهید ونتیجه را مشاهده نمائید.

 

 

 

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه سیزدهم بهمن 1385 | موضوع: |
 و بررسی کتاب ریاضی پایه ی سوم

با عرض سلام حضور همکاران ارجمند

مطالب ذیل در کتاب ریاضی پایه ی سوم راهنمایی مورد تردید قرار گرفته است تا پس از مشورت های بیشتر

 مورد اصلاح واقع شود:

 

۱- کار در کلاس صفحه ۱ ---> محور اعداد طبیعی را رسم کنید (صورت درست: چیزی به نام محور اعداد

 طبیعی نداریم. محور یک مفهوم پیوسته است در حالیکه اعداد طبیعی حالت گسسته دارند. بهترست با این

 عنوان جایگزین شود: اعداد طبیعی را روی محور نشان دهید)

 

۲- تعریف عدد اول در صفحه ۲ ---> (صورت درست: هر عدد طبیعی بزرگتر از یک که غیر از خودش و

 یک مقسوم علیه دیگری نداشته باشد اول است)


و با این تعریف می توان عدد ۱ را از اعداد اول جدا کرد. وگرنه دلیل اول نبودن ۱ بهم خوردن یکتایی تجزیه

 برای اعداد طبق قضیه اساسی حساب است.

 

۳- لزوم اشاره به تعریف مضرب در صفحه ۲ ---> (یا در کتاب آورده شود یا در کتاب راهنمای معلم)

 

۴- فعالیت صفحه ۴ ---> می خواهیم عددهای اول بین ۱ تا ۳۰ را بنویسیم (اعداد ۱ تا ۳۰ شامل ۱ و ۳۰ می

 باشد و اعداد بین ۱ و ۳۰ خود ۱ و ۳۰ را ندارند. اینجا این دو کلمه با هم ادغام شده اند که کلمه تا با کلمه و

 جایگزین می شود)

 

۵- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> کافی است عددهای غیر اول (عدد یک و اعداد مرکب) را خط بزنیم.

.. این پرانتز برای توضیحات بیشتر بهتر است آورده شود.

 

۶- الگوریتم غربال در صفحه ۴ ---> سوال ۱: آیا عدد یک اول است؟ (حذف کلمه چرا؟ بعد از سوال... چون

 دلیل اول نبودن آن بهم خوردن یکتایی تجزیه اعداد است) در ضمن بعد از آن به این نکته اشاره نشده است که

 حالا عدد یک را خط بزنید. و این عدد در سری اعداد اول باقی می ماند در حالی که در مراحل الگوریتم غربال

 که دقیقا در صفحه ۴ و زیر همان فعالیت آمده اولین کار را خط زدن عدد ۱ بیان کرده ایم.

 

۷- صفحه ۵ ---> روشی که برای تعیین عددهای اول تا ۳۰ بکار بردیم الگوریتم غربال نام دارد (القای این

 مفهوم که به روشی که برای ۱ تا ۳۰ بکار می رود الگوریتم غربال می گویند. صورت مناسب تر: ما در اینجا

 از روش الگوریتم غربال برای تعیین اعداد اول بین ۱ و ۳۰ استفاده کردیم)

 

۸- تمرین صفحه ۶ ---> یک سوال اضافه شود (سوال ۶: الگوریتم غربال را برای تعیین اعداد اول بین ۸۰ تا

 ۱۳۰ به کار ببرید) تا بچه ها بدانند که در الگوریتم غربال نیاز نیست همیشه از ۱ شروع کنیم و تعمیم آن را

 برای موارد دیگر متوجه شوند.

 

۹- تمرین صفحه ۱۱ ---> سوال آخر: سوال ۷ (بدلیل آنکه در ذهن دانش آموز ما به ازای خارجی ندارد مناسب

 نیست مگر آنکه قبلش سوالی مکمل قرار داده شود که با الگویابی این سوال را نیز حل کنند.


صورت پیشنهادی:


سوال ۷: اگر ۲۷=(۳ به توان x) باشد مقدار (۳ به توان x+1) را بیابید.


سوال ۸: همان سوال ۷ کتاب

 

۱۰ - صفحه ۱۴ تیتر جذر تقریبی دارد که مورد تردید است و روش سال سوم روشی برای محاسبه جذر دقیق

 است و جذر تقریبی در سال دوم آموزش داده شده است.

 

۱۱- صفحه ۳۵ سوال ۵ ---> به جز ضرب و جمع به کار رفته در نمودار که خاصیت جابجایی دارند در

 مواردی که تقسیم و تفریق در آن نمودار داریم بدلیل عدم مشخص شدن اولویت کدام عدد در تقسیم و تفریق،

 نمودار گنگ است.

 

۱۲- شکل صفحه ۹۶ اصلاح شود. زیرا در نگاه اول می شود پاره خط OC را شعاع گرفت و در واقع به

 مرکز O کمان زده است نه مرکز A 

 

۱۳- صفحه ۹۸ ---> توپر و تو خالی بودن دایره های ابتدایی و انتهایی دقیق تر مشخص شود.

 

۱۴- فصل آمار ---> دلیل گسست آمار در کتب درسی مشخص شود. (آمار در سال اول و سوم آمده و در سال

 دوم از آن خبری نیست)

 

۱۵- صفحه ۱۰۵ کتاب در نمودار شطرنجی محور عمودی باید مسافت (متر) باشد نه سانت (متر)

 

۱۶- نقش کمرنگ تاریخ ریاضیات و بخصوص تاریخ ریاضیات اسلامی در کتب درسی

 

|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه سیزدهم بهمن 1385 | موضوع: |
 ریز بارم پیشنهادی درس ریاضی در سه پایه

             ریز بارم پیشنهادی ریاضی اول راهنمائی سال تحصیلی 86-85

  1

يادآوري(چهارعمل اصلي،بخشپذيري، قاعده بخشپذيري)                       

 

       1  

     

    5/0

  

        5/0

 2

مقسوم عليه (مقسم عليه اعداد،عدداول،نمودار،ب.م.م)

     

    5/1

     

      5/0

    

      75/0

 3

مضرب(مضربهاي يک عدد،مضرب مشترک،ک.م.م)                            

     

       1

     

      5/0

   

      75/0

 4

توان(تعاريف وقراردادها،محاسبه ي يک عبارت،ضرب توانها)               

      5/1

      5/0

        5/0

 5

مفاهيم کسر متعارفي(مفهوم کسر،عددمخلوط،تساوي کسر، و

ساده کردن کسرها،مقایسه کسرها

      5/1

        1

         1

 6

عمليات کسرها(جمع،تفريق،ضرب،تقسيم،مسئله                         

      5/2

        1

         1

 7

نسبت و تناسب(نسبت،تناسب،درصد،تسهيم به نسبت) 

        2

        1

         1

 8

عددهاي اعشاري(مفاهيم،ارزش مکاني،جمع و تفريق و ضرب)           

      5/1

        1

         1

 9

خط و نقطه(نيم خط،پاره خط، انطباق،مقايسه،اندازه گيري)               

      5/2

        1

         1

10

زاويه(مقايسه،اندازه گيري،زاويه ي متقابل به رأس،متمم ومکمل)       

      5/2

        1

         1

11

دايره و رسم مثلث (رسم دايره،رسم مثلث در حالتهاي مختلف)          

      5/1

        1

         1

12

تقسيم اعشاري(يادآوري تقسيم،تقسيم اعشاري،مسئله)                 

       ــ

      5/1

         1

13

مفاهيم اعدادصحيح(قراردادها،تعاريف،مقايسه،محور،بردار،قرينه)

       ــ

        1

         1

14

عمليات اعدادصحيح(جمع،خواص جمع،تفريق،مسئله)                        

       ــ

        2

         2

15

مقدارتقريبي(مفاهيم،قطع کردن،گرد کردن)                                      

       ــ

        1

         1

16

آمار(تعريف،جدول،نمودارها)                                                         

       ــ

      5/1

         1

17

تساوي مثلثها(اجزاي متناظر،تساوي مثلثهادرسه حالت)                    

       ــ

      5/1

      5/1

18

عمود و عمودمنصف(تعامد،رسم عمود،عمود منصف،فاصله ازخط)           

       ــ

      5/0

        1

19

ترسيم هاي هندسي(عمود،عمودمنصف،نيمساز، زاويه هاي مساوي)                                                                   

       ــ

        1

        1

20

رسم

      1

     1

       1

       

 جمع

     20            

    20

     20

                                                                      
 

             ریز بارم پیشنهادی ریاضی دوم راهنمائی سال تحصیلی 86-85

  1

مجموعه(مفاهيم ونمادها ، زيرمجموعه )                                          

 

       2    

 

  1   

      

  1

 2

ياد آوري عددهاي صحيح (بردار، قرينه، قرينه ي مجموع)                      

 

        1

 

      5/0

  

    5/0

 3

جمع و تفريق عددهاي صحيح                                                        

      

        2   

     

   1 

     

  1

 4

ضرب و تقسيم عددهاي صحيح                                                     

    

       5/1

 

     5/0

       

  1

 5

توان (ساده کردن عبارتهاي تواندارو نوشتن حاصل به صورت يک عدد تواندار)                                                                               

  

        2

 

   1

    

     1

 6

دستگاه هاي شمار                                                                    

   

        2

   

    1

  

       1

 7

جذر (مفهوم،جذر دقيق،جذر تقريبي)                                               

   

        2

 

    1

  

       1

 8

مثلث قائم الزاويه(ترسيم،تساوي مثلث قائم الزاويه)                         

 

       5/1

       

    75/0

  

       1

 9

توازي( اصول اقليدسي، قضيه خطوط موازي)                                  

 

       5/1

 

     5/0

 

      5/0

10

زاويه و مثلث(زاويه ي خارجي،مجموع زواياي داخلي مثلث و چند ضلعيها)                                                                            

    

      5/1

     

    75/0

 

     5/0        

11

چهارضلعيها (ترسيم،خاصيتها،واثبات)

                                         

      2

 

      1

        1

12

مفاهيم اعداد گويا(محور،قرينه،تساوي دو عدد گويا)                           

       ــ

 

    1

     

         1

13

جمع وتفريق اعداد گويا                                                                

       ــ

       75/0

         1

14

ضرب و تقسيم اعدادگويا                                                             

       ــ

       75/0

         1

15

عبارتهاي جبري(نمادها،ساده کردن،پيداکردن مقدار عبارت جبري)          

       ــ

  

       5/1

  

     5/1

16

معادله(مفهوم ، روش حل معادله ،مسئله )                                     

       ــ

   

        1

   

      1

17

مختصات(مختصات يک نقطه،بردار انتقال،جمع متناظر با بردار)               

       ــ

    

       5/1

 

       1

18

مساحت (مفهوم مساحت،مساحت شکلهاي هندسي)                     

       ــ

     

      5/1

       

    5 /1

19

تقارن (محوري و مرکزي، خط و مرکز تقارن )                                     

       ــ

      5/0

      5/0

20

حجم (محاسبه ي حجمهاي منشوري،مساحت جانبي و کل)               

 

      ــ

 

    5/1

 

     1

 21

 رسم                            

       1

    1

     1

       

 جمع

   

     20            

 

  20

  

   20

                                                                          

                                   ريز بارم پيشنهادي رياضي سوم راهنمايي  سال تحصيلي 86-85

 

ردیف                 

                            موضوع                                                      

  نوبت اول     

نوبت دوم      

شهريور ماه

   1     

حساب اعداد طبيعي

     1

    5/0

    5/0

 

   2

توان 

     1

    5/0

    5/0

 

   3

جذر   

   5/1

     1

     1

 

   4

مجموعه هاي اعداد                                                                       

    1

    5/0

    5/0

 

   5

عددهاي صحيح                                                                            

    1

    5/0

    5/0

 

   6

عددهاي گويا                                                                               

   5/1

     1

     1

 

   7

  بردار                                                                                          

   5/2

    5/1

   5/1

 

   8

عبارتهاي جبري                                                                             

     2

     1

   5/1

 

   9

معادله 

  5/1

     1

     1

 

   10

دايره و زاويه                                                                                  

    3

    5/1

    5/1

   11

رابطه ي فيثاغورس                                                                        

    2

     1

     1

   12

دوران                                                                                          

    1

    5/0

    5/0

   13

عددهاي حقيقي                                                                          

    ــ

    5/0

    5/0

   14

آمار و ميانگين                                                                              

    ــ

     1

    1

   15

معادله ي خط                                                                              

    ــ

     2

     2

   16

دستگاه معادلات خطي                                                                   

    ــ

      1

     1

   17

خطهاي متوازي متساوي الفاصله – تقسيم پاره خط

به قطعات مساوي      

    ــ

     5/0

   5/0

   18

رابطه ي تالس و عکس آن                                                                

    ـــ

      1

     1

   19

تشابه                                                                                         

    ــ

    5/1

     1

   20

حجم (هرم،مخروط،کره)                                                                   

    ـــ

      1

     1

21

رسم  

     1

      1

     1

 

 

جمع

    20           

      20

     20

 

                                                                             
|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در جمعه سیزدهم بهمن 1385 | موضوع: |
 مقدمه سازنده وبلاگ
سلام این وبلاگ با هدف ارتباط مستقیم با دبیران و معلمان محترم ریاضی ساخته شده و در آینده به توضیح کامل آن میپردازیم .
|+| نوشته شده توسط نیره رضانیا در پنجشنبه دوازدهم بهمن 1385 | موضوع: |
 
 
بالا